USP, Sem Campus, Cálculo 3, Lista de Exercícios - USP - Lista 2 - 2022.1, Questão 8b
Calcule
, onde é a circunferência , percorrida uma vez no sentido horário.
Passo 1
Olá meu amigo, Yuri aqui e vamos de resolução. Aqui o que devemos fazer é encontrar uma parametrização adequada para a circunferência, e a partir dai iremos resolver nossos problemas.
Uma parametrização com para circunferência é a
Nos resta então substituir e calcular a integral.
Passo 2
Aqui podemos retirar o
Agora podemos retirar o termo
Passo 3
Vamos calcular então as duas integrais de forma separadas
Agora para a segunda integral
Resposta
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