USP, Sem Campus, Cálculo 3, Lista de Exercícios - USP - Lista 2 - 2022.1, Questão 8c
Calcule
, sendo a fronteira da região limitada por , e , percorrida uma vez no sentido horário.
Passo 1
Olá meu amigo, tudo bem? Yuri aqui e vamos começar a resolução dessa querida atividade. Primeiro vamos dar uma olhada na região
Abaixo que é a região que iremos integrar.
O caminho que iremos seguir é o caminho pela linha verde até e depois iremos seguir a linha azul até e depois iremos seguir até a origem por . Uma forma interessante de seguir esse caminho é montarmos uma integral para cada caminho explicitado e somar
Passo 2
Então para
Para
E agora para
Agora somando todos os resultados
Resposta
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