A distribuição de temperaturas numa aleta muito longa de seção retangular (altura igual a , largura igual a e comprimento igual a ), em contato com o ambiente é dada por:
Determine a eficiência desta aleta, considerando que a condutividade térmica é igual a .
Passo 1
A eficiência da aleta é dada por:
Dessa equação, não sabemos nem o coeficiente convectivo, nem a taxa de transferência de calor.
Como a aleta é considerada muito longa, podemos utilizar a equação tabelada para a distribuição de temperatura na aleta, que é dada por:
Reorganizando a equação, teremos:
Opa! Comparando essa equação com a equação que o problema nos deu:
Podemos concluir que:
Passo 2
Sabendo o valor de , podemos calcular o coeficiente convectivo a partir da seguinte equação:
Passo 3
Como temos uma aleta longa, a taxa de transferência de calor da mesma é dada pela seguinte equação tabelada:
Passo 4
Assim, a eficiência da aleta será:
Onde é a área total de troca térmica, dada por:
Logo:
