Exercícios Resolvidos de Desempenho de Aletas

Ver Teoria

Enunciado

A distribuição de temperaturas numa aleta muito longa de seção retangular (altura igual a 2 c m , largura igual a 50 c m e comprimento igual a 1 m ), em contato com o ambiente é dada por:

T x = 25 + 175 . e - 5 x

Determine a eficiência desta aleta, considerando que a condutividade térmica é igual a 320   W / m K .

Passo 1

A eficiência da aleta é dada por:

η a = q a h . A a . θ b

Dessa equação, não sabemos nem o coeficiente convectivo, nem a taxa de transferência de calor.

Como a aleta é considerada muito longa, podemos utilizar a equação tabelada para a distribuição de temperatura na aleta, que é dada por:

T x - T ∞ T b - T ∞ = e - m x

m = h . P k . A c

Reorganizando a equação, teremos:

T x = T ∞ + T b - T ∞ . e - m x

Opa! Comparando essa equação com a equação que o problema nos deu:

T x = 25 + 175 . e - 5 x

Podemos concluir que:

T ∞ = 25 ° C

T b - T ∞ = 175 → T b = 200 ° C

m = 5

Passo 2

Sabendo o valor de m , podemos calcular o coeficiente convectivo a partir da seguinte equação:

m = h . P k . A c

h = m 2 . k . A c P = 5 2 × 320 × 0,02 × 0,5 2 × 0,02 + 0,5

Passo 3

Como temos uma aleta longa, a taxa de transferência de calor da mesma é dada pela seguinte equação tabelada:

q a = h . P . k . A c . T b - T ∞

q a = 79,92 × 2 × 0,02 + 0,5 × 320 × 0,02 × 0,5 × 200 - 25

Passo 4

Assim, a eficiência da aleta será:

η a = q a h . A a . θ b

Onde A a é a área total de troca térmica, dada por:

A a = 2 × 0,02 × 1 + 2 × 0,5 × 1 + 0,02 × 0,05

A = 1,05   m 2

Logo:

η a = 2800 79,92 × 1,05 × 200 - 25

Resposta

η a = 0,2

Exercícios de Livros Relacionados

Duas aletas planas de seção transversal retangular constante são idênticas, exceto que a espessura de uma delas é duas vezes a espessura da outra. Para qual aleta a (a) eficácia e (b) eficiência da al
O vapor de água em um sistema de aquecimento flui através de tubos cujo diâmetro externo é de 5 cm e cujas paredes são mantidas a uma temperatura de 130°C. Aletas circulares de liga de alumínio 2024-T
Considere uma colher de aço inoxidável k = 15,1 W m ·K parcialmente imersa em água em ebulição a 95°C, em uma cozinha a 25°C. O cabo da colher possui uma seção transversal de 0,2c m ×1,3c m e se esten
Repita o problema 3-124 usando aletas de cobre k = 386 W m·K em vez de alumínio.
Uma aleta de alumínio k = 237 W m ·K de 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento está fixada a uma superfície. Considerando que o coeficiente de transferência de calor é 12 W m 2·K , determine o erro p