Passo 1
Aqui, vamos ter que analisar sobre quais condições a matriz é diagonalizável. E pra isso vamos lembrar o que é necessário.
Vamos analisar o polinômio caracterísitico e ver o que rola.
Passo 2
Se , teremos autovalores distintos e a matriz será diagonálizável.
Agora, se , teremos como autovalor de multiplicidade . Pra matriz ser diagonálizável, terá que gerar um autoespaço de dimensão , que nesse caso é impossível, é só olhar as alternativas haha. Fique esperto na hora da prova pras alternativas que elas podem te economizar umas contas desnecessárias.
Resposta
é diagonalizável sobre se e somente se