Passo 1

Vamos ir considerando cada item até achar uma afirmação falsa.

Passo 2

a Se A é diagonáilizável sobre C , podemos ter autovalores em C - R . Verdadeiro

( b ) Se tivermos uma raiz complexa do polinômio caracterísitico, não conseguiremos n autovalores l.i. Verdadeiro

c Lembramos que para A ser diagonalizável, a multiplicidade geométrica de cada autovalor tem que ser igual a multiplicidade algébrica. Nada a ver com o polinômio característico ter somente raízes reais. A implicação é falsa.

Resposta

c     ( I I I ) implica ( I ) .

Exercícios Resolvidos de Diagonalização de Operadores Complexos

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