Passo 1
Vamos ir considerando cada item até achar uma afirmação falsa.
Passo 2
Se é diagonáilizável sobre , podemos ter autovalores em . Verdadeiro
Se tivermos uma raiz complexa do polinômio caracterísitico, não conseguiremos autovalores l.i. Verdadeiro
Lembramos que para ser diagonalizável, a multiplicidade geométrica de cada autovalor tem que ser igual a multiplicidade algébrica. Nada a ver com o polinômio característico ter somente raízes reais. A implicação é falsa.
Resposta
implica .