Exercícios de Diagonalização de Operadores Complexos - Lista de Exercícios Resolvida

Considere o espaço vetorial vetorial complexo e seja um operador linear tal que . Considere também as seguintes afirmações:

1. Se é é um autovalor real de então a multiplicidade algébrica de é igual a 2;
2. Se tem um autovalor complexo não real então é diagonalizável;
3. Se é uma matriz simétrica então todos os autovalores de T são reais.

Assinale a alternativa correta:

1. Apenas as afirmações (II) e (III) são verdadeiras;
2. Apenas a afirmação (III) é verdadeira;
3. Apenas a afirmação (II) é verdadeira;
4. Todas as afirmações são verdadeiras;
5. Apenas as afirmações (I) e (II) são verdadeiras.