Passo 1
Aqui vamos analisar as afirmaçãoes referentes aum operador , tal que .
Vou adiantar pra vocês que a afirmação falsa é a . Mas por que ela?
Pra responder isso vamos ver primeiro como a afirmação é verdadeira.
Passo 2
Vou adiantar pra vocês que a afirmação falsa é a . Mas por que ela?
Pra responder isso vamos ver primeiro como a afirmação é verdadeira.
Da afirmação temos que:
Mas:
Como , temos que sempre que Assim, a gente pode separar as partes reais e imaginárias, chegando em:
Logo é autovetor de .
Passo 3
A diferença no item é que o autovalor em questão não é real:
Logo não é autovetor de .
Resposta
Se é autovetor de associado ao autovalor , então é autovetor de