Passo 1
Vamos analisar as afirmações sobre o operador descrito no enunciado.
Passo 2
Afirmação :
Uma condição para o operador ser diagonalizável é que a soma da dimensão dos autoespaços seja 6. Como 0, é autovalor, e , pra ser diagonlizável, devemos ter .
Logo .
Passo 3
Afirmação :
Temos autovalor de , logo e o operador não é injetor.
Passo 4
Afirmação :
Aqui ningém disse que existe uma base tal que . Logo nada garante que tenhamos autovalores conjugados.
Resposta
Apenas as afirmações e são verdadeiras