14. Se a função aplicada em um vetor não nulo é uma função real do seu comprimento , isto é, e se é diferenciável,
a) mostre que
b) determine quando
Passo 1
a) Mostrar
Sabemos que
Então:
Sabemos calcular :
Ajeitando temos:
Passo 2
Como podemos calcular suas derivadas parciais fica:
Substituindo temos:
Colocando em evidência e ajeitando:
Portanto, está provado que
Passo 3
b) i)
Então
Substituindo temos:
Passo 4
b) ii)
Então
Substituindo temos:
Resposta
B)