Determine o rotacional e o divergente dos campos vetoriais:
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para calcularmos o Divergente do nosso campo vetorial, vamos ter que fazer:
E para calcularmos o Rotacional do nosso campo vetorial, vamos ter que fazer:
Com isso vamos poder calcular.
Passo 2
Vamos começar calculando o Divergente:
Vamos dizer que:
Calculando as derivadas da fórmula:
Jogando na fórmula:
Podemos dizer com isso que o campo é solenoidal.
Passo 3
Agora vamos calcular o rotacional:
Se derivarmos e substituirmos: