USP – Sem Campus – Cálculo 2 – Provas Antigas – P2 IME -2021.2 – 2
Seja C a interseção das superfícies dadas por e . Qual dos seguintes pontos pertence à reta tangente a em ?
Escolha uma opção:
Passo 1
Fala aí galerinha? Tudo bem com vocês? Bora pra cima! Considerando essas superfícies que a questão nos dá:
e
Temos um C que é igual a:
A direção tangente a C é a do vetor dando a reta tangente .
Para a condição de (tangencia) temos então o ponto
Resposta correta:
Temos essa imagem:
Passo 2
Showzinho. Logo, corrigindo essa afirmativa, vamos reescrever ela assim:
Se é um ponto crítico de tal que e , então satisfaz . Ou seja, garantindo só uma coordenada.
Portanto ela é falsa!
Resposta
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Prove:b ) underset(X - P)(lim) F (X) = L harr underset(X - P)(lim) ||F (X) - L|| = 0 .
Determine a derivada da função vetorial. r t = 1 1 + t i + t 1 + t j + t 2 1 + t k
Prove:c ) underset(H - vec 0)(lim) F (P + H) = L harr underset(X - P)(lim) F (X) = L .
Prove:underset(X - P)(lim) F (X) = vec 0 harr underset(X - P)(lim) ||F (X)|| = vec 0 . (vec 0 é o v e t o r n u l o d e R^m) é
Suponha que underset(X - P)(lim) F ( X ) = L , c o m L != 0 . Prove que existe r0 tal que:0||X - P||r - ||F (X)||(||L||)/(2)