A molécula de água como um todo é eletricamente neutra, porém suas ligações químicas no interior da molécula de água produzem um deslocamente de cargas e o resultado disso é uma carga líquida negativa na extremidade ocupada pelo oxigênio e uma carga líquida na extremidade ocupada pelos hidrogênios, como mostra a Figura a) abaixo. Por isso, molécula assemelha a um dipolo elétrico .
Dada essa situação, suponha agora que o dipolo elétrico da água seja e que ele esteja localizado na origem com o momento de dipolo apontando no sentido , como mostrado na Figura b) acima. Um íon de cloro (), com carga igual a , está localizado no ponto . Supondo que seja muito maior do que a distância entre as cargas do dipolo elétrico:
- Determine o módulo, a direção e o sentido da força que a molécula de água exerce sobre o íon de cloro ;
- A força entre e a carga é de atração ou repulsão?
Passo 1
a) Neste exercício, a gente precisa calcular o campo elétrico resultante , no ponto da Figura b) acima, produzido pelo par de cargas pontuais fixas e e depois tomar o limite para o obter o valor desse campo resultante quando tem uma distância . Blz? Vamos lá?
Bom, o módulo do campo elétrico produzido pela carga positiva em é:
e pela carga negativa é
O campo elétrico resultante vai estar na direção do eixo e tem módulo dado por
Tranquilo? O módulo do campo resultante é a diferença entre os módulos: . Agora, como , o vetor estará apontanto na direção do eixo .
Portanto,
Passo 2
Continuação do item a) ....
Agora, para , a gente consegue reduzir essa expressão acima para
Substituindo os valores dados no enunciados, temos que
Passo 3
b) Portanto, uma carga negativa que está no ponto sente uma força dada por
ou seja, a força sobre é de atração e está orientada na direção do eixo .
Com os valores dados no exercício,