Dados os pontos e .
a) Escreva a equação reduzida da elipse que tem focos e e excentricidade .
Passo 1
a) A distância focal é a distância entre e :
Sabendo que a distância focal é , temos que
Como a excentricidade de uma elipse é dada por , temos
Por fim, sabendo que em uma elipse :
Então a equação reduzida dessa elipse vai ser
Resposta
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Mostre que a equação da reta tangente à elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 no ponto x 0 ,y 0 da elipse é x 0 x a 2 +y 0 y b 2 = 1 .
Nos problemas de 34 a 39, obter equações paramétricas da elipse de equação dada 9 ( x - 1 ) 2 + 25 ( y + 1 ) 2 = 225
Nos problemas de 40 a 43, obter uma equação geral da elipse dada por equações paramétricas. x = cos θ y = 3 . s e n θ
Nos problemas de 34 a 39, obter equações paramétricas da elipse de equação dada 49 ( x + 7 ) 2 + y ² = 7 ²
Em cada um dos Problemas de 20 a 27, obter uma equação da elipse que satisfaça as condições dadas.Centro C ( 2 , - 1 ) , tangente aos eixos coordenados e eixos de simetria paralelos aos eixos coordena