Um campo de escoamento permanente, incompressível, sem atrito, é dado por
em unidades arbitrárias. Seja a massa específica e despreze a gravidade. Encontre uma expressão para o gradiente de pressão na direçãoo .
Passo 1
Neste exercício ele nos dá algumas infomações bem importantes:
-Escoamento permanente: toda derivada temporal será igual a zero
-Escoamento incompressível: a massa específica é constante em todo escoamento
-Sem atrito: viscosidade desprezível
-Desprezaremos a gravidade
Agora só precisamos saber quem é nosso gradiente de pressão
Passo 2
Aplicando as condições do Passo 1 na primeira expressão de Navier-Stokes:
Ou seja,
O que nos resta é
Sabemos que:
Sendo
Juntando tudo temos a seguinte expressão para resolver:
Passo 3
Do enunciado:
Aplicando na nossa expressão
Resposta
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