PSUB de Álgebra Linear 1 da USP - 2017

Considere um sistema de coordenadas em , em que é uma base ortonormal de . Sejam e considere os planos dados pelas equações

no sistema de coordenadas . Se for uma reta, então poderemos afirmar que:

a) e

b) e

c) e

d) e

e) e

Considere as seguintes afirmações:

se for um sistema de coordenadas em em que é uma base ortonormal de , então a área do triângulo de vértices e será igual a .

se forem vetores não nulos e paralelos, então:

para qualquer

a matriz

É invertível e sua inversa é

Assinale a alternativa correta:

a) todas as afirmações são verdadeiras;

b) apenas a afirmação é verdadeira;

c) apenas as afirmações e são verdadeiras;

d) apenas as afirmações e são verdadeiras;

e) apenas as afirmações e são verdadeiras.

Considere um sistema de coordenadas em , em que é uma base ortonormal de , e sejam e as retas dadas pelas equações:

e

no sistema de coordenadas Seja a reta que passa pelo ponto e que intersecta as retas e . Se for o ponto na intersecção de e , então será igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Sejam tais que

e sejam ortogonais a e a medida do ângulo entre e seja igual a .

Temos que é igual a:

Considere o subespaço vetorial de definido por

e seja uma base de . Pode-se afirmar que:

a) tem três elementos e é uma base de ;

b) tem três elementos e é uma base de ;

c) tem dois elementos e é uma base de ;

d) tem dois elementos e é uma base de ;

e) tem dois elementos e é uma base de ;