P1 de Álgebra Linear I - MAT1200 da PUCRIO - 2018.2
Álgebra Linear I - MAT1200 - PUCRIO
Considere as seguintes retas em
(a) Calcule a distância entre o ponto e a reta .
Ver solução completaConsidere os pontos
e os vetores:
(a) Determine se existe um plano que contém os pontos A, B, C e D.
Ver solução completaConsidere os pontos
e os vetores:
(b) Determine a equação cartesiana do plano que contém os pontos A, B, C.
(c) Determine dois planos diferentes, e tais que suas distâncias ao plano sejam 1.
Ver solução completaConsidere os pontos
e os vetores:
(d) Determine pontos diferentes e tais que os pontos:
- A, B, C e determinem um paralelogramo
- A, B, C e determinem um paralelogramo
- A, B, C e determinem um paralelogramo
(e) Determine as áreas destes três paralelogramos.
Ver solução completaConsidere as seguintes retas em
(b) Ache um vetor n ortogonal aos vetores e .
(c) Encontre a equação cartesiana do plano que é ortogonal ao vetor n e contém o ponto de . Determine se a reta está contida no plano .
(d) Determine a distância d entre o plano e a reta .
(e) Determine explicitamente um ponto B do plano tal que a distância entre B e seja d.
Ver solução completaConsidere os planos paralelos
E o ponto .
(a) Determine a projeção ortogonal do ponto P na reta .
(b) Determine a projeção ortogonal do ponto P no plano .
(c) Determine o espelhamento (reflexão) do ponto P em relação ao plano
(d) Considere o ponto Observe que o ponto pertence a e que (ou seja, transladando P pelo vetor obtemos Q). Determine o espelhamento de Q em relação ao plano
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