Considere as seguintes retas em
(a) Calcule a distância entre o ponto e a reta .
Passo 1
(a) Pra calcular distância entre reta e ponto, vamos começar escrevendo um ponto genérico Q da reta .
Conseguimos então escrever o vetor
Agora precisamos que esse vetor seja ortogonal ao vetor diretor da reta que é o vetor (carinha que tá sendo multiplicado pelo parâmetro s)!
Pra isso ser verdade, o produto interno entre eles é zero:
Substituindo esse valor de s na expressão pro ponto Q:
Agora basta calcular a distância entre o ponto Q da reta e o ponto A dado!
Resposta
(a)
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Utilize a fórmula que aparece no Exercício 39 da seção 12.4 para determinar a distância do ponto à reta dada. 1,0 , - 1 ; x = 5 - t ,y = 3 t ,z = 1 + 2 t
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