P2 de Álgebra Linear I - MAT1200 da PUCRIO - 2014.1
Álgebra Linear I - MAT1200 - PUCRIO
À questão “Seja a transformação linear definida por e . Encontre a matriz de associada a base canônica de ”, Joãozinho respondeu:
Escreva a definição de transformação linear.
Ver solução completaSejam e duas transformações lineares injetivas.
Prove que se são vetores linearmente independentes, então os vetores são também linearmente independentes.
Ver solução completaÀ questão “Seja a transformação linear definida por e . Encontre a matriz de associada a base canônica de ”, Joãozinho respondeu:
Seja uma transformação linear e considere e bases de e , respectivamente. Qual é a definição do elemento linha e coluna da matriz , que representa nas bases e ?
Ver solução completaÀ questão “Seja a transformação linear definida por e . Encontre a matriz de associada a base canônica de ”, Joãozinho respondeu:
A resposta do Joãozinho está errada pois deveria dar . Indique qual foi o erro que Joãozinho cometeu e explique a sua afirmação.
OBS: Este item não pede a resposta certa, pede para explicar ao Joãozinho o seu erro.
Ver solução completaExiste uma única transformação linear satisfazendo simultaneamente:
- Para todo .
- Os vetores e são transformados por no mesmo vetor de .
Encontre bases para o núcleo e a imagem de , respectivamente.
Encontre a expressão de .
Dê um exemplo de um subespaço vetorial de tal que . Justifique sua escolha.
Mostre que todo plano tal que é transformado por em uma reta de .
Ver solução completa