UFES. Álgebra Linear. Prova: P2 Tarde. 2017.2. Questão: 1.
Calcule o determinante da matriz
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Garanto que no fim da resolução você vai estar craque em calcular determinantes de matrizes.
Vamos calcular o determinante da matriz que vamos denominar de
Para matrizes dessa ordem, não podemos calcular o produto dos termos diagonais da matriz como fazemos em matrizes , por exemplo.
Um dos métodos mais simples é escalona-la na forma escada e calcular o produto da diagonal principal, o resultado será o determinante de .
Tranquilo, né?
Passo 2
Vamos escalonar através das seguintes operações
Encontramos a matriz escalonada! Tranquilo até aqui?
Passo 3
Com a matriz escalonada, vamos calcular o produto da sua diagonal principal
Como dito anteriormente, o produto da diagonal principal da matriz escalonada na forma escada resultará no determinante da matriz .
Ou seja, o determinante da matriz é
É isso! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍