AV2 de Cálculo 1 da UFJF - 2019.1

1. Considere um ângulo tal que . O valor de é:

a)

b)

c)

d)

e)

2. A derivada da função no ponto de abscissa é:

a)

b)

c)

d)

d)

3. Na figura a seguir, estão representadas uma função e a reta tangente ao gráfico dessa função no ponto .

O valor da derivada é:

a)

b)

c)

d)

e)

4. Considere a função onde estiver definida. É incorreto afirmar que:

a)

b)

c)

d)

e)

5. Considere duas funções, e , deriváveis em 3 tais que

O valor de é:

a) -2

b) -1

c) 1

d) 2

e) 3

6. Considere a função invertível representada no gráfico abaixo. Determine dentre os gráficos à direita qual melhor representa a função inversa .

7. Considere a função definida em .

a) Determine a imagem de .

b) Determine

c) Determine a expressão da função inversa

7. Considere a função definida em .

a) Determine a imagem de .

b) Determine

c) Determine a expressão da função inversa

7. Considere a função definida em .

a) Determine a imagem de .

b) Determine

c) Determine a expressão da função inversa

8. Calcule o limite, caso exista, ou especifique porque não existe. Não é permitido usar derivada. Lembre-se de justificar sua resposta.

a)

b)

8. Calcule o limite, caso exista, ou especifique porque não existe. Não é permitido usar derivada. Lembre-se de justificar sua resposta.

a)

b)

9. Determine a derivada da função em cada caso.

a) Utilizando a definição de derivada.

b) Utilizando regras de derivação.

9. Determine a derivada da função em cada caso.

a) Utilizando a definição de derivada.

b) Utilizando regras de derivação.