7. Considere a função f x = cos ⁡ π - x + 1 definida em [ 0 , π ] .

a) Determine a imagem de f .

b) Determine lim x → 0 ⁡ f x π - x

c) Determine a expressão da função inversa f - 1

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos determinar o limite lim x → 0 ⁡ f x π - x .

Como não temos nenhuma indeterminação quando substituímos x = 0 , então pra calcular o limite vai ser só substituir e achar o valor.

Passo 2

Substituindo, achamos:

lim x → 0 ⁡ f x π - x = cos ⁡ π - 0 + 1 π - 0

= - 1 + 1 π

= 0

Resposta

0

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4