UFJF – Cálculo 1 – AV2 – 2019/2
4. Considere a função onde estiver definida. É incorreto afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos resolver o limite de cada alternativa e ver qual está INCORRETO.
Lembrando que a primeira coisa que fazemos é substituir o valor ao qual está tendendo na expressão. Se der um valor bonitinho, o valor do limite é esse valor.
Maaas se der algo como 0/0 e infinito sobre infinito (isso é chamado de indeterminação), temos que tirar essa indeterminação de alguma maneira.
Passo 2
a)
Como , então queremos resolver:
Substituindo o valor , temos:
Ohhh... já achamos a incorreta, mas vamos continuar conferindo as outras.
Passo 3
b)
Como , então queremos resolver:
Substituindo o valor , temos:
Essa alternativa está correta.
Passo 4
c)
Como , então queremos resolver:
Substituindo o valor , temos:
Também está correta.
Passo 5
d)
Como , então queremos resolver:
Quando fazemos tender a pela direita, tende a valores muuuuuuuito pequenos. E o log de valores muuuuito pequenos tendo a menos infinito, então:
Está correta.
Passo 6
e)
Como , então queremos resolver:
Quando fazemos tender a mais infinito, a função log também vai pra mais infinito, então:
Também está correta.
Portanto, a alternativa incorreta é a letra a
Resposta
letra a