1. Considere um ângulo tal que . O valor de é:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Falaaaa... beleza??
Nessa questão queremos achar o valor de sabendo que e que o ângulo está no intervalo
Pra isso vamos usar a identidade trigonométrica:
E também usar o círculo trigonométrico pra dizer qual é o sinal.
Passo 2
Temos que . Usando a identidade trigonométrica:
Cuidadoooo, heim??? Quando a gente vai passar o quadrado pro outro lado como raiz precisamos lembrar que é + ou -...
Passo 3
Agora usamos o intervalo dado pra descobrir se é mais ou se é menos.
Como o intervalo é , então sabemos que está no segundo quadrante. Olhando para o círculo trigonométrico, temos que o cosseno no segundo quadrante tem valores negativos, então:
Letra c
Resposta
Letra c