Listas do AVA de Cálculo 1 da UFRJ - Lista 4 - Regras de DerivaçãoVer tudo sobre Cálculo 1 - UFRJCalcule o valor da derivada de f ' x 0 no ponto x 0 : f x = e 2 x , x 0 = 0 Ver solução completaCalcule os limites: lim x → 1 e x + x 3 - e - 1 x - 1 Ver solução completaCalcule a derivada f ' x : f x = x 3 e x Ver solução completaSuponha que f 2 = 2 , f ' 2 = 3 , g 2 = 5 , g ' 2 = - 1 . Encontre os seguintes valores: g f - g ' ( 2 ) Ver solução completaCalcule a derivada f ' x : f x = ( x 6 + x 4 + x 2 ) ( x 5 + x 3 + x ) Ver solução completaSejam f x , g x , e h ( x ) funções deriváveis. Use a regra do produto para provar que: f g h ' = f ' g h + f g ' h + f g h ' Diferencie f x = e 3 x Ver solução completaSuponha que f 2 = 2 , f ' 2 = 3 , g 2 = 5 , g ' 2 = - 1 . Encontre os seguintes valores: f + g ' ( 2 ) Ver solução completaCalcule os limites: lim x → - 1 x 3 e - x + e x + 1 Ver solução completaCalcule a derivada f ' x : f x = e x x 2 + 2 x + 1 Ver solução completaCalcule a derivada f ' x : f x = e x x 3 2 Ver solução completaCalcule o valor da derivada de f ' x 0 no ponto x 0 : f x = e x x + 1 2 , x 0 = 2 Ver solução completaCalcule os limites: lim x → 1 x 35 + x 34 + x 33 - 3 x - 1 Ver solução completaEncontre a equação da reta tangente à curva y = f x no ponto x 0 , y 0 : y = 3 x e x , x 0 , y 0 = ( 0,0 ) Ver solução completaCalcule a derivada f ' x : f x = x 6 e x + x 4 e x + x 2 e x + e x Ver solução completaCalcule a derivada f ' x : f x = e x + x e x - x Ver solução completaEncontre a equação da reta tangente à curva y = f x no ponto x 0 , y 0 : y = e x x - 1 , x 0 , y 0 = ( 1 , e ) Ver solução completaCalcule a derivada f ' x : f x = 1 x 3 - 1 x ( 3 x 3 + 2 x 2 + x ) Ver solução completaSeja f ( x ) uma função derivável e n um número positivo. Use a regra do quociente para provar que 1 f x ' = f ' x f x 2 Use o item anterior para mostrar que x - n ' = - n x - n - 1 Ver solução completaCalcule o valor da derivada de f ' x 0 no ponto x 0 : f x = x 1 + x 2 , x 0 = 1 Ver solução completaSuponha que f 2 = 2 , f ' 2 = 3 , g 2 = 5 , g ' 2 = - 1 . Encontre os seguintes valores: f g ' ( 2 ) Ver solução completaSuponha que f 2 = 2 , f ' 2 = 3 , g 2 = 5 , g ' 2 = - 1 . Encontre os seguintes valores: g x e x ' ( 2 ) Ver solução completaCalcule os limites: lim x → 1 x e x - e x - 1 Ver solução completaEncontre a equação da reta tangente à curva y = f x no ponto x 0 , y 0 : y = 2 x x + 1 , x 0 , y 0 = ( 1 , 1 ) Ver solução completaSuponha que f 2 = 2 , f ' 2 = 3 , g 2 = 5 , g ' 2 = - 1 . Encontre os seguintes valores: f x 2 ' ( 2 ) Ver solução completaCalcule a derivada f ' x : f x = a x + b c x + d , c o m a d - b c = 1 Ver solução completaSuponha que f 2 = 2 , f ' 2 = 3 , g 2 = 5 , g ' 2 = - 1 . Encontre os seguintes valores: f g ' ( 2 ) Ver solução completaCalcule a derivada f ' x : f x = x 8 + 1 x 4 - 1 Ver solução completaCalcule a derivada f ' x : f x = e x + 2 x e x - 2 x Ver solução completaEncontre a equação da reta tangente à curva y = f x no ponto x 0 , y 0 : y = x x + 1 , x 0 , y 0 = 4 , 2 5 Ver solução completaCalcule o valor da derivada de f ' x 0 no ponto x 0 : f x = x - 3 x x x , x 0 = 1 Ver solução completa
