Integração por Frações Parciais
Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Polinômio sobre polinômio, cara clássica da integral por frações parciais. Vamos abrir esse polinômio do denominador para escrever esse quociente como uma soma de quocientes mais simples de serem integrados:
Com isso, por frações parciais, ficamos assim:
Aí sobra um sistema para ser resolvido com a igualdade dos coeficientes de potências de mesmo grau de de cada lado, algo com essa cara:
Olha como fica,
Passo 2
Com isso, é só voltar para a integral original e mandar ver na integração.
Resposta
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Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ 8 x 2 + 8 x + 2 4 x 2 + 1 2d x
Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ y 2 + 2 y + 1 y 2 + 1 2d y
Calcule.int (4)/(x^3 - x^2 - 2 x) d x
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral. ∫ s e n ( x ) cos 2 x - 3 cos x d x
Calcule a integralint (1)/((x - 2) (x^2 + 4)) d x