PF de Cálculo 1 da UFRJ - 2017.2

Calcule:

(b)

Calcule:

(a)

Determine a equação da reta tangente à curva no ponto .

Calcule:

(a)

Avalie a integral:

Seja definida em , cuja derivada tem o seguinte gráfico:

Determine:

(a) Todos os pontos críticos de

(b) Os intervalos onde é crescente e onde é decrescente. Justifique

(c) Todos os pontos de máximo e mínimo local de . Justifique

(d) Todos os pontos de inflexão de . Justifique

Determine as dimensões do retângulo com lados paralelos aos eixos coordenados que tenha área máxima, sabendo que o retângulo está inscrito na região limitada pelas parábolas e