P2 de Cálculo 1 da USP - 2012
Cálculo 1 - USP
Dada a função , determine:
o domínio, os limites pertinentes ao estudo (justifique os seus cálculos) e as assíntotas (caso existam e justifique se não existirem);
Ver solução completaNa figura abaixo está o gráfico de .
Seja . Desenhe a região compreendida entre os gráficos de e e as retas e . Calcule a sua área.
Ver solução completaPara ir de um ponto a um ponto diametralmente oposto de uma piscina circular de de diâmetro, uma pessoa pode caminhar (com velocidade constante) pela borda da piscina até um ponto e nadar (com velocidade constante) em linha reta até o ponto (veja a figura).
Sabendo que ela pode caminhar vezes mais rápido do que pode nadar, determine, em termos de , as trajetórias que o levam ao seu destino no maior e no menor tempo.
(Obs.: Considere que ela pode somente caminhar ou somente nadar.)
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