P3 de Cálculo 1 da USP - 2011Ver tudo sobre Cálculo 1 - USPCalcule as seguintes integrais indefinidas: a ) ∫ x arcsen 5 x 2 d x Ver solução completa a ) Seja G x = ∫ 0 x t ∫ 0 t e u 2 d u d t Calcule G ' ( x ) e G ' ' ( x ) . Ver solução completa a ) Calcule o comprimento de y x = ln ( 1 - x 2 ) para x ∈ 0 , 1 2 Ver solução completaCalcule as seguintes integrais indefinidas: b ) ∫ d x x 4 x 2 + 9 Ver solução completaDetermine o volume do sólido obtido pela rotação, em torno da reta y = 9 , da região A = { ( x , y ) ∈ R 2 : y ≥ x 2 , y ≤ x - 3 2 , y ≤ x + 3 2 } Ver solução completaSeja f x = ln ( 3 x + 1 ) , com x > - 1 3 a ) Determine o polinômio de Taylor de ordem 3 de f em torno do ponto x 0 = 0 b ) Usando o item ( a ) , calcule um valor aproximado para ln ( 1,03 ) e para ln ( 0,97 ) . Verifique que o erro em ambas as aproximações é menor do que 10 - 6 . Ver solução completa
