P3 de Cálculo 1 da USP - 2011Ver tudo sobre Cálculo 1 - USPCalcule as seguintes integrais indefinidas: a ) ∫ x arcsen 5 x 2 d x Ver solução completa a ) Seja G x = ∫ 0 x t ∫ 0 t e u 2 d u d t Calcule G ' ( x ) e G ' ' ( x ) . Ver solução completa a) Calcule o comprimento de y(x) = ln(1 - x^2) para x ∈ [0, 1/2] Ver solução completaCalcule as seguintes integrais indefinidas: b ) ∫ d x x 4 x 2 + 9 Ver solução completaDetermine o volume do sólido obtido pela rotação, em torno da reta y = 9 , da região A = { (x, y) ∈ R^2 : y ≥ x^2 , y ≤ raiz(x - 3)² , y ≤ raiz(x + 3)² } Ver solução completaSeja f(x) = ln(3x + 1) , com x > - (1 / 3) a) Determine o polinômio de Taylor de ordem 3 de f em torno do ponto x₀ = 0 b Usando o item (a) , calcule um valor aproximado para ln(1,03) e para ln(0,97) . Verifique que o erro em ambas as aproximações é menor do que 10^(-6) . Ver solução completa