Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Essa integral é uma daquelas do caso bem clássico da integração por partes. Misturas de funções muito diferentes (polinômio com inversa trigonométrica, nesse caso) tende a essa resolução. Pelo ordem do LIATE temos as Inversas trigonométricas vindo antes das Algébricas. Ou seja:
Aliás, vou dar uma melhorada nisso. Acompanha, se eu chamar de posso dizer que o será , ou seja, reescreveria assim:
Refazemos as substituições pela mesma ordem do LIATE:
Assim, vamos para o formato da Integral por Partes:
Basta resolver essa última integral. Vou usar uma substituição simples , ficando com:
Assim, temos:
Desfazemos a substituição :