P3 de Cálculo 2 da UFMG - 2023.1Ver tudo sobre Cálculo 2 - UFMGVerifique se os seguintes limites existem e, se eles existem, calcule-os: a ) lim x , y → ( 0,0 ) x x 6 x 6 + y 6 Ver solução completaVerifique se a seguinte função é diferenciável em 0,0 : f x , y = x 2 + y 2 s e n 1 x 2 + y 2 , s e ( x , y ) ≠ ( 0,0 ) 0 , s e x , y = ( 0,0 ) Ver solução completaSeja f : R 2 → R uma função diferenciável que satisfaz 4 y ∂ f ∂ x x , y - x ∂ f ∂ y x , y = 2 Se g t = f 2 cos t , s e n t , calcule g ' ( t ) Ver solução completaDefina o que é ponto crítico de uma função diferenciável. Ache os pontos de mínimo e máximo da função f x , y = x 2 - 2 x y + y ² ² Sobre o conjunto B = x , y ∈ R 2 : x 2 + y 2 = 1 Ver solução completaVerifique se os seguintes limites existem e, se eles existem, calcule-os: a ) lim x , y → ( 0,0 ) x y ( x - y ) x 4 + y 4 Ver solução completa
