P3 de Cálculo 2 da UFMG - 2022.2Ver tudo sobre Cálculo 2 - UFMGMostre que a função u x , y = log x 2 + y ² ² satisfaz a equação u x x + u y y = 0 Ver solução completaDetermine a direção da maior taxa de crescimento da função f x , y = y 2 x n o p o n t o ( 2,4 ) Ver solução completaUse multiplicadores de Lagrange e determine o máximo da função f x , y = x 2 - y ² ² sobre o círculo x 2 + y 2 = 1 Ver solução completaUse a Regra da Cadeia e calcule d z / d t (em função da variável t ). z x , y = x 2 + y 2 , x t = e 2 t e y t = e - 2 t Ver solução completaDetermine a distância mínima entre o ponto ( 2,1 , - 1 ) e o plano x + y - z = 1 Ver solução completaDetermine o seguinte limite, caso exista, ou mostre que o limite não existe: lim x , y → ( 0,0 ) x 2 x 2 + y 2 Ver solução completa
