1º EE de Calculo 2 da UFPE - 2018.1

Determine e para

Determine o limite, se existir, ou prove que o limite não existe:

Não é permitido usar coordenadas polares.

Resolva o que se pede:

Determine e esboce o domínio da função

Resolva o que se pede:

Faça o mapa de contorno da função abaixo, mostrando várias curvas de nível:

Considere a função

1. A função é diferenciável no ponto ? Justifique
2. Encontre a linearização de no ponto

Considere o hiperboloide definido por

1. Encontre a equação do plano tangente a no ponto
2. Encontre outro ponto tal que o plano tangente a em seja paralelo ao plano encontrado no item .