PF de Calculo 2 da UFPE - 2017.1

Seja .

1. Encontre e classifique os pontos críticos de .
2. Encontre e classifique os pontos extremos globais de em .

Calcule via coordenadas esféricas.

Considere a região do plano acima da reta dentro do círculo .

1. Escreva em integrais iteradas em coordenadas cartesianas e em coordenadas polares.
2. Escolha uma das formas encontradas no item anterior para mostrar que .

Considere

1. Determine a equação do plano tangente ao gráfico de no ponto .
2. Considerando e funções de classe nas variáveis e tais que , , e , mostre que se , então para .

Considere

1. Determine a equação do plano tangente ao gráfico de no ponto .

1. Considerando e funções de classe nas variáveis e tais que , , e , mostre que se , então para .