Considere
- Determine a equação do plano tangente ao gráfico de no ponto .
- Considerando e funções de classe nas variáveis e tais que , , e , mostre que se , então para .
Passo 1
Item b) primeiramente, como vamos mostrar aquilo? Bem... repare que esse exercício fala que é uma função composta com e . Isso está com muita cara de que? Simmmm! Regra da cadeia! :)
Derivando então essa função com relação a pra obter aquele dado do problema, ganhamos
No ponto
Substituindo o que nos foi dado no enunciado do problema: ; ...
Passo 2
Bem, mas quem são essas derivadas de ? Basta derivar a função do enunciado. :)
Esses e nos foi dado em uma informação valiosa: e . Os substituindo nessas derivadas parciais
E
Voltando para o problema