PF de Cálculo 2 da UFRJ - 2013.1

Considere a superfície e o ponto . O plano tangente a em satisfaz a seguinte equação:

a)

b)

c)

d)

e) Nenhuma das alternativas

A curva parametrizada por , , obtida pela interseção do plano e o cone é dada por:

a)

b)

c)

d)

e)

Considere as funções , , e . Defina . Calcule

a)

b)

c)

d)

e)

As posições de duas partículas que se deslocam sobre um plano são dadas, a partir do tempo , por:

Suas trajetórias descrevem as curvas e , respectivamente.

a) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam no ponto

b)As curvas e não se interceptam.

c) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam no ponto

d) As partículas não se chocam, porém as curvas e se interceptam nos pontos e

e) As partículas se chocam nos pontos e

Considere a função

1. Determine e classifique os pontos críticos de em todo
2. Determine os pontos de máximo e mínimo de sobre a circunferência:
3. Determine os valores máximos e mínimos de no disco e os pontos onde esses valores ocorrem