P2 de Cálculo 2 da UFRJ - 2013.2

Determine a direção em que ocorre a menor taxa de variação da função

No ponto

5. Nenhuma das outras alternativas.

Considere a função

Qual afirmação é verdadeira?

1. A função é continua em
2. A função é continua somente na origem
3. A função é continua somente em
4. A função não é continua.
5. Nenhuma das outras alternativas

A função possui

1. Infinitos pontos de sela
2. Infinitos pontos de máximo local
3. Infinitos pontos de mínimo local
4. Exatamente um ponto de mínimo local e um de máximo local
5. Nenhuma das outras alternativas

Seja ,onde

Calcule quando e .

5. nenhuma das outras alternativas

Considere a superfície dada pela equação

Quais são as equações do plano tangente e da reta normal a no ponto ?

1. e , ,
2. e , ,
3. e , ,
4. e , ,
5. Nenhuma das outras alternativas

Seja uma função diferenciável no ponto tal que

E

Quanto vale

5. Nenhuma das outras alternativas

Dada a função

1. Calcule o , se este limite existir. Justifique sua resposta!
2. A função é continua na origem? Justifique sua resposta!
3. A função é diferenciável na origem? Justifique sua resposta!

Encontre o valor máximo e o valor mínimo da função

Na região