PF de Cálculo 2 da UFRJ - 2019.2

Determine a equação de uma elipsoide que passe pelo ponto e intersecte o plano na elipse

Determine solução geral da equação

e calcule

Determine os valores e os respectivos pontos de máximo e de mínimo da função restrita à elipse

Considere uma população de cardume de peixes em certo lago, medida em centenas de milhares de peixes em t anos. Os peixes são pescados com certa frequência e dada suas taxas de reprodução, as populações evoluem de acordo com

a) Notando que , qual a população crítica que esse modelo nos fornece, ou seja, qual constante é tal que é solução da equação acima?

b) Sabendo que calcule quantos anos teremos até a extinção dos peixes neste lago, ou seja,

Considere a função

a) Determine o valor de para que a função seja contínua no ponto (0,2);

b) Faça o esboço do gráfico de para encontrado no item

c) Mostre que não existe

d) A função é diferenciável em