Determine solução geral da equação
e calcule
Passo 1
Vamos começar encontrando a equação característica
Vamos encontar então o valor de
Como temos nossa solução fica como
Passo 2
Calculando o limite quando
Separando o limite da soma na soma dos limites, temos:
Anaisando o primeiro limite, observe que teremos
Lembre que a função exponencial quando se aproxima de infitnito, tende ao infinito, e quando se aproxima de menos infinito, tende a zero! Então aqui ela vai ser zero!
Passo 3
Resolvendo o segundo limite
Isso é o mesmo que
Lembre que o exponencial cresce muito mais rápido do que a polinomial!! Então, quando t se aproxima do infinito, temos zero como resultado dessa divisão.
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2