Determine solução geral da equação
e calcule
Passo 1
Vamos começar encontrando a equação característica
Vamos encontar então o valor de
Como temos nossa solução fica como
Passo 2
Calculando o limite quando
Separando o limite da soma na soma dos limites, temos:
Anaisando o primeiro limite, observe que teremos
Lembre que a função exponencial quando se aproxima de infitnito, tende ao infinito, e quando se aproxima de menos infinito, tende a zero! Então aqui ela vai ser zero!
Passo 3
Resolvendo o segundo limite
Isso é o mesmo que
Lembre que o exponencial cresce muito mais rápido do que a polinomial!! Então, quando t se aproxima do infinito, temos zero como resultado dessa divisão.
Portanto,