Exame de Cálculo 2 da UNICAMP - 2014.2 - 6ª MatutinoVer tudo sobre Cálculo 2 - UNICAMPSeja u = e y ϕ ( x - y ) , em que ϕ : R → R é uma função diferenciável de uma variável real. Verifique que ∂ u ∂ x + ∂ u ∂ y = u . Ver solução completaDetermine a equação do plano tangente à superfície z + 1 = x e y cos z no ponto ( 1,0 , 0 ) . Ver solução completaDetermine o volume do sólido entre os cilindros x 2 + y 2 = 1 e x 2 + y 2 = 2 e os cones z = x 2 + y 2 e z = - x 2 + y 2 Ver solução completaUse o teorema do divergente para calcular o fluxo de F x , y , z = 5 x 3 + 12 x y 2 i + y 3 + e y sen z j + 5 z 3 + e y cos z k Através da superfície do sólido entre as esferas x 2 + y 2 + z 2 = 1 e x 2 + y 2 + z 2 = 2 Ver solução completaDetermine os valores máximo e mínimo absolutos de f x , y = x 2 + 2 y 2 - x , no conjunto D = x , y ∈ R 2 : x 2 + y 2 ≤ 1 . Ver solução completaCalcule o trabalho realizado pela força F = 2 x y 3 i + 4 x 2 y 2 j ao mover uma partícula da origem ao longo do eixo x até 1,0 , em seguida ao longo do seguimento de reta até 1,1 , e então de volta à origem ao longo da curva y = x 3 Ver solução completa
