P1 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2013.2 - 6ª Matutino

Determine os pontos da superfície nos quais o plano tangente é paralelo ao plano .

Qual o ponto da parábola que se encontra mais próximo do ponto ?

1. Calcule o limite

ou mostre que ele não existe.

2. Se a função é definida por

qual o maior subconjunto de onde é contínua? Justifique sua resposta.

Seja , em que é uma função diferenciável.

a) Demonstre que

Seja , em que é uma função diferenciável.

b) Sabendo que , determine a equação da reta tangente à curva de nível de que passa pelo ponto .