P1 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2017.2 - 6ª Noturno

Considere a seguinte função:

1. Calcule a derivada direcional de no ponto na direção de a .
2. Determine o(s) valor(es) de de modo que se então .

Considere a superfície:

1. Determine a equação do plano tangente no ponto
2. Mostre que este plano intersecciona o plano na reta .

Encontre o comprimento de arco da curva

Quando .

Determine e classifique os pontos críticos de

O plano corta o cilindro . Determine o ponto desta intersecção que está mais próximo e o que está mais distante da origem.