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P1 de Cálculo 2 da USP - 2020

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Cálculo 2 - USP

3 . A fórmula ∫ 1 b d x x = ln ⁡ b é válida sob que condições?

Escolha uma opção:

a . Para todo b ∈ R ,   b ≠ 0

b . Somente para b ∈ R ,   0 < b ≤ 1

c . Para todo b ∈ R ,   b > 0

d . Para todo b ∈ R

e . Somente para b ∈ R ,   b ≥ 1

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2 . Qual das seguintes afirmações é verdadeira:

Escolha uma opção:

a . ∫ x - 1 x ( x - 2 ) ²   d x = ∫ A x + B x - 2 + C x - 2 d x , onde A , B e C são constantes a serem determinadas

b . ∫ 2 - x ²   d x = 2 ∫ c o s 2   t   d t , para t ∈ [ - π / 2 ; π / 2 ]

c . ∫ a b f g x g ' x d x = ∫ a b f u d u , onde u = g x

d . ∫ f x g x d x = ∫ f x d x ∫ g x d x

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4 . Seja C o círculo de raio 1   cujo centro é ( 0,1 ) . Uma parametrização de C com x t = a + b sen  ⁡ t + c cos ⁡ t e y t = A + B sen  ⁡ t + C cos ⁡ t , com parâmetro t no intervalo 0,2 π , que percorre a curva uma vez no sentido anti-horário começando no ponto 1,1 é tal que

Escolha uma opção:

a . a = 1 / 2 , b = 0 , c = 1 / 2 , A = 0 , B = 0 e C = 1

b . a = 1 / 2 , b = 0 , c = 1 / 2 , A = 1 / 2 , B = 0 e C = 1 / 2

c . a = 0 , b = 0 , c = 1 , A = 0 , B = 0 e C = 1

d . a = 1 , b = 0 , c = 0 , A = 0 , B = 0 e C = 1

e . a = 0 , b = 0 , c = 1 , A = 1 , B = 1 e C = 0

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1 . Seja f : R → R dada por f t = s e n   t t , se t ≠ 0 e f 0 = 1 . Se F x = ∫ π / 2 x f t   d t então o valor da integral ∫ 0 π / 2 F x   d x é:

Escolha uma opção:

a .   - 1

b .   1

c .   2

d .   1 2

e .   0

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Listas de Exercícios Resolvidos

P1 - 2018P2 - 2018P1 - 2019P3 - 2015P3 - 2017P1 - 2022Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 4 - Regra da Cadeia, Vetor GradienteListas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 3 - Derivadas Parciais, Diferenciabilidade e Plano TangenteListas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 2 - Várias Variáveis, Limites e ContinuidadeListas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 1 - Polinômio de Taylor e Curvas Planas