P1 de Cálculo 2 da USP - 2021

Considere a função dada pela expressão

1. Se (), explique se é ou não contínua em ). Em seguida, calcule
2. Explique se é ou não contínua em

Calcule a área da região limitada pela curva e abaixo das retas e .

Para a função com fórmula

a) Determine o domínio máximo dessa função.

b) Esboce as curvas de nível , e para essa função no mesmo plano.

c) Existe um ponto (a,b) no qual essas 3 curvas de nível parece se encontrar. Encontre esse ponto e explique como é possível.

Considere a função

Qual o valor da derivada ? (dê a resposta em representação decimal).