Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica de Cálculo 2 da USP - Lista 7 - Máximos e Mínimos

1.1. Esboce a região e determine o máximo e o mínimo absolutos da função quando

b. e ;

1.1. Esboce a região e determine o máximo e o mínimo absolutos da função quando

c. e ;

1.1. Esboce a região e determine o máximo e o mínimo absolutos da função quando

d. e .

1.2. Determine o valor máximo e o valor mínimo da função sujeita às restrições explicitadas:

a. , sujeito a ;

1.2. Determine o valor máximo e o valor mínimo da função sujeita às restrições explicitadas:

b. , sujeito a ;

1.2. Determine o valor máximo e o valor mínimo da função sujeita às restrições explicitadas:

c. , sujeito a ;

1.3. Determine o valor máximo e o valor mínimo de na região sendo

a. e ;

1.3. Determine o valor máximo e o valor mínimo de na região sendo

b. e ;

1.4. Encontre os pontos de máximo e de mínimo de em , sem parametrizar , quando

a. e ;

1.4. Encontre os pontos de máximo e de mínimo de em , sem parametrizar , quando

b. e ;

1.4. Encontre os pontos de máximo e de mínimo de em , sem parametrizar , quando

c. e ;

1.4. Encontre os pontos de máximo e de mínimo de em , sem parametrizar , quando

d. e ;

1.6. Seja . Determine o máximo e o mínimo de em:

a. ;

1.6. Seja . Determine o máximo e o mínimo de em:

b. ;

1.6. Seja . Determine o máximo e o mínimo de em:

c. ;

1.6. Seja . Determine o máximo e o mínimo de em:

d. ;

1.1. Esboce a região e determine o máximo e o mínimo absolutos da função quando

a. e é o triângulo (com interior e lados inclusos) cujos vértices são , e ;

Encontre os pontos da elipse mais próximos de (0, 0).

Qual o ponto do plano que está mais próximo do ponto ?

Determine o maior produto de 3 números reais positivos cuja soma é 100. Exiba tais números.

Sendo α, β e γ os ângulos de um triângulo, calcule o valor máximo de .

Determine as dimensões do paralelepípedo de volume máximo, com faces paralelas aos planos coordenados, inscrito no elipsóide .

Determine as dimensões do paralelepípedo de volume máximo, com faces paralelas aos planos coordenados, de modo que uma das faces está contida no plano z = 0 e a correspondente face oposta tem os seus vértices no paraboloide .

Determine a equação do plano que passa por (2, 2, 1) e que delimita no primeiro octante o tetraedro de menor volume.

Dentre todos os planos que são tangentes à superfície encontre aqueles mais distantes da origem.