PF de Cálculo 3 da UFPE - 2018.2

Seja .

1. Calcule

onde é a curva

Seja .

1. Use o Teorema de Green para calcular

onde é a fronteira da região englobada pelas parábolas e

Seja

1. Determine o rotacional de .
2. Use o Teorema do divergente para calcular

Onde S é a superfície do sólido limitado pelos paraboloides e, orientada positivamente

Justifique se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas.

1. O campo vetorial

é um campo vetorial conservativo com função potencial .

2. A área da parte superior que está dentro do cilindro , é .

Justifique se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas

(c) (1.0) O raio de convergência da série de potências satisfaz a equação

Determine se a série é convergente ou divergente. Especifique o teste utilizado.

(a) (1.0)

(b) (1.0)

Dica: O teste da razão é inconclusivo em ambos os casos.