Seja .
- Use o Teorema de Green para calcular
onde é a fronteira da região englobada pelas parábolas e
Passo 1
Bom, Green nos diz que:
Com isso ficamos com
Passo 2
Agora falta a gente identificar nossa região pra poder escrever!
Pra identificarmos o porto de encontro das funções, basta a gente igualar as funções trabalhadas. Então vamo lá:
Logo
Beleza, então agora podemos ver que nosso x varia de 0 a 1, e o y entre a função de baixo () e a de cima .
Passo 3
Show, então agora a gente consegue escrever nossa integral.