P1 de Cálculo 3 da USP - 2019

Seja está contido o sólido determinado pela desigualdade

sendo e constantes reais.

Considere o sólido que corresponde a pela mudança de variáveis definida por:

Se satisfaz a igualdade , é correto afirmar que:

1. é não-nulo e depende apenas de
2. é não-nulo e depende apenas de
3. , para alguns valores de
4. é não-nulo, depende de e depende de
5. é não-nulo, não depende de e não depende de

O valor da integral

é:

Se é um triângulo de vértices (0,0), (2,0) e (0,2) então o valor da integral é:

Sejam o paralelogramo de vértices e funções contínuas em . É corrento concluir que

no caso em que

O valor da integral

é

Seja a regição do plano limitado pelas curvas ee uma função contínua arbitrária em . Então,

é igual a qual mudança de ordem

A integral que expressa o cálculo da massa do sólido limitado pelos planos , de densidade é:

Seja uma função contínua em , tal que para todo pertencente a . Considere as seguintes afirmações:

A(s) afirmação(ões) verdadeira(s) para toda função como acima é(são):

O volume do sólido determinado pelas desigualdades é:

Seja uma unção contínua arbitrária em e . É correto concluir que no caso em que

Seja o sólido determinado pelas determinado pelas desigualdades uma unção contínua em e Considere as seguintes afirmações

A(s) afirmação(ões) verdadeira(s) para toda função como acima é(são):

Considere o sólido determinado pelas desigualdades e . Seja uma função contínua em e

É corrento afirmar que

Para toda função contínua , se