P1 de Cálculo 4 da UFRJ - 2018.1

Considere a seguinte EDO:

1. Mostre que é um ponto ordinário dessa equação.
2. Determine a relação de recorrência da solução em séries dessa equação em torno deste ponto.
3. Determine uma cota inferior para o raio de convergência da série encontrada em (b).

Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência da série abaixo:

Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência da série abaixo:

Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência da série abaixo:

Considere a seguinte função:

1. Encontre a série de Taylor em torno de zero dessa função.
2. Determine o raio de convergência da série encontrada em (a).

1. Esboce o gráfico da seguinte função no intervalo
2. Determine a transformada de Laplace da função do item (a).

(c) Determine a transformada de Laplace inversa da seguinte função: