UFCG – Cálculo 3 – Listas Moodle – 2022/1
5) Assinale a(s) alternativa(s) corretas, em relação ao resultado do seguinte limite:
Escolha uma ou mais:
a) O valor do limite é zero
b) Não é possível conclusão sobre esse limite, através da regra dos dois caminhos
c) esse limite não existe
d) O limite diverge para o infinito
e) Nada pode ser afirmado sobre esse limite
f) O limite converge para o número 1
Passo 1
Falaaa... beleza??
Nessa questão vamos precisar fazer uma bela análise sobre esse limite de duas variáveis.
Vamos usar a regra dos dois caminhos pra ver se o limite existe. Vamos tentar calcular o limite por caminhos diferentes. Se o limite der diferente, pra caminhos diferentes, então o limite não existe.
Passo 2
Primeira coisa que vemos é que, se tentarmos substituir os valores, vamos chegar na indeterminação 0/0, né?
Então vamos tentar ver se esse limite realmente existe.
Tentando pela regra dos dois caminhos. Repara que o expoente do é metade do expoente de , tanto na parte de cima, quanto na parte de baixo.
Então vamos escolher o caminho:
Então:
Como depende de então depende do caminho.
Como depende do caminho, o limite não existe.
Então a única opção que cabe é a letra c.
Resposta
Letra c