P1 de Física 1 da UFRJ - 2020.2

2. A derivada da função no ponto de abscissa é:

a)

b)

c)

d)

d)

Uma motociclista se desloca com velocidade constante quando avista um cachorro ferido no caminho. Neste momento freia com desaceleração constante até parar. A seguir recolhe o animal e retorna pelo caminho que veio com aceleração constante. Qual dos gráficos (deslocamento x tempo) a seguir poderia descrever o movimento da motocicleta considerando que os trechos curvos correspondem a parábolas?

Escolha uma:

´

Dois projéteis são lançados ao mesmo tempo. O primeiro com velocidade inicial de módulo e inclinação com relação à horizontal e o segundo com velocidade inicial de módulo e inclinação com relação à horizontal. Despreze a resistência do ar. Se , e qual das afirmativas abaixo é verdadeira?

Escolha uma:

As alturas máximas atingidas pelos dois projéteis são as mesmas e ocorrem no mesmo instante .

As alturas máximas atingidas pelos dois projéteis são as mesmas e ocorrem nos instantes e , onde .

A altura máxima atingida pelo projétil é maior que a do projétil e ocorrem no mesmo instante .

A altura máxima do projétil é maior que a do projétil e ocorrem nos instantes e , onde

A altura máxima atingida pelo projétil é menor que a do projétil e ocorrem no mesmo instante .

A altura máxima do projétil é menor que a do projétil e ocorrem nos instantes e , onde

Não há dados suficientes para responder à pergunta.

Nenhuma das alternativas é verdadeira

Uma pessoa com massa de sentada sobre uma prancha desce uma duna, que pode ser aproximada por uma rampa. A pessoa começa em repouso a uma altura de acima do nível da lagoa e desliza sobre a areia por uma distância duna abaixo, até atingir o nível da lagoa com velocidade de . A força de atrito cinético entre a prancha e a duna é . Qual é a distância percorrida pela pessoa no trajeto? Despreze a resistência do ar e considere .

Escolha uma:

Nenhuma das outras alternativas está correta.

A figura mostra uma criança lançando uma balinha verticalmente para cima com velocidade inicial Sejam e a velocidade e a aceleração da balinha na parte mais alta da sua trajetória e seja a aceleração da balinha logo que ela é lançada podemos afirmar que:

Escolha uma:

e

e e

e e

Não é possível saber e com os dados fornecidos

e e

e e

e

Nenhuma das outras alternativas está correta.

Uma partícula em movimento unidimensional está sujeita à energia potencial mostrada no gráfico a seguir. Sua energia mecânica total está representada pela linha tracejada. A posição inicial da partícula é com velocidade negativa.

Considere as afirmativas a seguir:

– É impossível que a partícula atinja a posição

– A velocidade da partícula no pico da curva (entre e ) é nula;

– As forças sobre a partícula nas posições e são iguais.

Escolha uma:

Somente é verdadeira.

Somente é verdadeira.

Somente é verdadeira.

e são verdadeiras.

e são verdadeiras.

e são verdadeiras.

Todas são verdadeiras.

Todas são falsas.

Um pêndulo simples é mantido em repouso indicada através de aplicação de uma força de módulo que faz um ângulo de com o fio de massa desprezível. O ângulo entre o fio e a vertical é , como mostra a figura.

Qual a relação entre o módulo da força e o módulo da força de tração do fio sobre a bolinha ? Considere .

Escolha uma:

Não é possível calcular a relação sem conhecer a massa da bolinha.

Nenhuma das outras alternativas está correta.

A figura mostra dois blocos unidos por um fio ideal inextensível passando por uma polia ideal. O bloco de cima está apoiado sobre uma mesa. As forças , atuam sobre o bloco de baixo; , atuam sobre o fio; e , atuam sobre o bloco de cima; e é a força que o bloco exerce sobre a mesa. Selecione a opção que indica os pares ação e reação corretos.

Escolha uma:

e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação.

e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação.

e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação.

e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação.

e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação.

e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação.

e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação; e formam um par ação-reação.

Nenhuma das outras alternativas está correta.

No filme “Tempos Modernos”, o personagem Carlitos trabalha sobre uma engrenagem bastante complexa como mostra a figura a seguir:

Considere as rodas dentadas identificada por e na figura. O raio da roda é e o da roda de . Despreze todas as interações com as demais rodas. A roda partindo do repouso () com aceleração angular constante, leva para atingir sua velocidade final de funcionamento e efetua um total de rotações durante este intervalo. Qual o módulo da aceleração linear da roda em durante este intervalo?

Escolha uma:

Não é possível calcular a aceleração somente com os dados fornecidos.

Nenhuma das outras alternativas está correta.

Uma pessoa mantém um bloco de massa em repouso preso a uma mola ideal de constante elástica , comprimida de uma distância medida a partir de sua posição de equilíbrio (figura à esquerda). A massa é solta, sobe e decola da mola, atingindo a altura (definida a partir da posição inicial da massa) com a velocidade (figura direita).

Considere e calcule .

Escolha uma:

Nenhuma das outras alternativas está correta.

2. A derivada da função no ponto de abscissa é:

a)

b)

c)

d)

d)

2. A derivada da função no ponto de abscissa é:

a)

b)

c)

d)

d)

Em cada um dos problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada.

Em cada um dos problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada.